Ruban de Möbius

D'où vient le mot algorithme ?

Le mot algorithme vient du nom du mathématicien persan Al-Khwarizmi, né vers 780 et mort à Bagdad vers 850.

Al-Khwarizmi est resté célèbre pour deux ouvrages qui ont largement contribué à faire connaître et à vulgariser les chiffres dits « arabes » et les méthodes de calcul, ainsi que les procédés algébriques de résolution d’équations, aussi bien dans le monde musulman qu’en Occident chrétien.

Le premier de ces ouvrages s’intitule : « Traité de l’addition et de la soustraction d’après le calcul des Indiens ». L’original de ce traité est malheureusement perdu, mais il en reste plusieurs traductions latines faites à partir du XIIème siècle. C’est le premier livre arabe connu où le système décimal d’écriture des nombres et les méthodes de calcul d’origine indienne font l’objet d’explications détaillées, illustrées par de nombreux exemples.

Le traité débute ainsi : « Nous avons décidé d’exposer la manière de calculer des Indiens à l’aide de neuf caractères et de montrer comment, grâce à leur simplicité et leur concision, ces caractères peuvent exprimer tous les nombres. » Al-Khwarizmi explique ensuite en détail le principe de la numération décimale de position, en signalant l’origine indienne des neuf chiffres et de « la dixième figure en forme de cercle » (le zéro), dont il recommande de « ne pas négliger l’usage afin de ne pas confondre les positions ».

Ce livre jouira plus tard dans les pays d’Europe d’une telle renommée que le nom même de son auteur finira par désigner le système de numération décimale : latinisé, le nom d’Al-Khwarizmi deviendra d’abord Alchoarismi, puis il se transformera en Algorismi, Algorismus, Algorithmus, et, enfin : Algorithme.

Aujourd’hui, le mot algorithme signifie : enchaînement d’actions permettant l’accomplissement d’une tâche.

Quant à l’algorithmique, il s’agit de la science qui étudie l’application des algorithmes à l’informatique.

Le second ouvrage d’Al-Khwarizmi s’intitule « Kitab al-jabr wa al-muqabala » ; titre que l’on pourrait traduire par : « Traité de transposition et de réduction ». Al-Khwarizmi y explique comment résoudre les équations du premier ou du second degré. Ce livre fut lui aussi extrêmement célèbre en son temps, au point qu’on lui doit, avec le mot al-jabr, le nom même, aujourd’hui adopté universellement, de la branche des mathématiques que l’on appelle l’algèbre.

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